电力电子电路常用磁芯电感元件的设计

电力电子电路常用磁芯元件的设计 

一、常用磁性材料的基本知识 

      磁性元件可以说是电力电子电路中关键的元件之一，它对电力电子装置的体积、效率等有重要影响，因此，磁性元件的设计也是电力电子电路系统设计的重要环节。磁性材料有很多种类，特性各异，不同的应用场合有不同的选择，以下是几种常用的磁性材料。 

1．低碳钢 低碳钢是一种最常见的磁性材料，这种材料电阻率很低，因此涡流损耗较大，实际应用时常制成硅钢片。硅钢片是一种合金材料（通常由97%的铁和3%的硅组成），它具有很高的磁导率，并且每一薄片之间相互绝缘，使得材料的涡流损耗显著减小。磁芯损耗取决于材料的厚度与硅含量，硅含量越高、电阻率越大。这种材料大多应用于低频场合，工频磁性元件常用这种材料。 

2．铁氧体 随着工作频率的提高，对磁芯损耗的要求更高，硅钢片由于制造工艺的限制，已经很难满足这种要求，铁氧体就是在这种形势下出现的。 铁氧体是一种暗灰色或者黑色的陶瓷材料。铁氧体的化合物是MeFe2O4，这里Me代表一种或几种二价的金属元素，例如，锰、锌、镍、钴、铜、铁或镁。这些化合物在特定的温度范围内表现出良好的磁性能，但是如果超出某个温度值，磁性将失去，这个温度称为居里温度（Tc）。铁氧体材料非常容易磁化，并且具有相当高的电阻率。这些材料不需要像硅钢片那样分层隔离就能用在高频的应用场合。 高频铁氧体磁性材料主要可分为两大类：锰锌（MnZn）铁氧体材料和镍锌（NiZn）铁氧体材料。比较而言，NiZn材料的电阻率较高，一般认为在高频应用场合下具有较低的涡流损耗。但是最近的研究表明，如果颗粒的尺寸足够小而且均匀，在几兆赫兹范围内MnZn材料显示出较NiZn材料更为优越的特性，例如，TDK公司的H7F材料以及MAGNETICS公司的K材料就是采用这种技术，适用于兆赫兹工作频率下工作的新型铁氧体材料。

 3．粉芯材料 粉芯材料是将一些合金原料研磨成精细的粉末状颗粒，然后在这些颗粒的表面覆盖上一层绝缘物质（它用来控制气隙的尺寸，并且降低涡流损耗），最后这些粉末在高压下形成各种磁芯形状。 由于原料成分的不同，粉芯材料又可分为铁粉芯、钼坡莫合金粉芯（MPP）和高磁通粉芯（铁镍磁粉芯）等材料。 铁粉芯是所有粉芯材料中最为便宜的材料，磁导率一般在4～80左右。由于颗粒之间相互都绝缘，与硅钢片相比虽然涡流损耗被大大地降低，但高频情况下由损耗导致的温升仍很高。所以铁粉芯一般用于较低开关频率的场合。铁粉芯的饱和磁感应强度一般在1特斯拉（T）左右。 MPP磁芯的相对磁导率一般在14～350，饱和磁感应强度为 左右。在现有的粉芯材料中，MPP具有损耗低、温度稳定性好的优势。此外，它也是磁导率选择范围最广的粉芯材料。但是由于镍的含量高，所以它也是最昂贵的粉芯材料。由于MPP磁芯在所有粉芯材料中磁损最低，所以它特别适合应用于反激电路，Buck/Boost以及功率因数校正电路，此外均匀分布的气隙使铜损大大降低。 高磁通粉芯是一种气隙均匀分布的磁环，由50%镍和50%铁合金粉末制成，它的相对磁导率一般在14～200。高磁通粉芯的饱和磁感应强度高达，而一般MPP为，铁氧体为。与铁粉芯相比，高磁通粉芯的磁损大大地降低，又由于高饱和磁感应强度，该磁芯使得绝大多数场合下铁粉环尺寸降低成为可能。

 4．非晶及纳米晶软磁合金 非晶态金属与合金是20世纪70年代问世的一类新型材料，采用了超急冷凝固技术，从钢液到薄带成品一次成型。由于超急冷凝固，合金凝固时原子来不及有序排列结晶，得到的固态合金是长程无序结构，没有晶态合金的晶粒、晶界存在，称之为非晶合金。这种非晶合金具有优异的磁性、耐蚀性、耐磨性、高的强度、硬度和韧性，高的电阻率和机电耦合性能等。由于它的性能优异、工艺简单，从80年代开始成为国内外材料科学界的研究开发重点。目前美、日、德国已具有完善的生产规模，并且大量的非晶合金产品逐渐取代硅钢和坡莫合金及铁氧体而涌向市场。常用的非晶合金的种类有：铁基、铁镍基、钴基非晶合金以及铁基纳米晶合金。 

二、磁芯材料的基本参数 

（1）初始磁导率μi 初始磁导率是磁性材料的磁化曲线始端磁导率的极限值，即 式中H/m为真空磁导率，H为磁场强度（单位：A/ m），B为磁感应强度（单位：T）。初始磁导率与温度和频率有关。

 （2）有效磁导率μe 在闭合磁路中，磁芯的有效磁导率为 式中L为线圈的自感量（mH）；N为线圈匝数；为磁芯常数，是磁路长度l与磁芯截面积Ae的比值（单位：mm-1）。 

（3）饱和磁感应强度Bs 在指定温度（25℃（或100℃）下，用足够大的磁场强度磁化磁性物质，磁化曲线接近水平线（见附图1－1）时，不再随外磁场强度增大而明显增大对应的B值，称饱和磁感应强度Bs。 

（4）剩余磁感应强度Br 铁磁物质磁化到饱和后，又将磁场强度下降到零时，铁磁物质中残留的磁感应强度即为Br，称为剩余磁感应强度，简称剩磁。 

（5）矫顽磁力 Hc 磁芯从饱和状态去除磁场后，需要一定的反向磁场强度-Hc，使磁感应强度减小到零，此时的磁场强度Hc称为矫顽磁力（或保磁力）。 

（6）温度系数αμ 温度系数为温度在T1～T2内变化时，每变化1℃对应的磁导率相对变化量,即 ， T2 >T1 式中为温度为T1时的磁导率, 为温度为T2时的磁导率。 

（7）居里温度Tc 居里温度是指材料可以在铁磁体和顺磁体之间改变的温度。低于居里温度时该物质成为铁磁体，此时和材料有关的磁场很难改变。当温度高于居里温度时，该物质成为顺磁体，磁体的磁场很容易随周围磁场的改变而改变。 

（8）磁芯损耗（铁耗）Pc 磁芯损耗是指磁芯在工作磁感应强度时的单位体积损耗。磁芯损耗包括：磁滞损耗、涡流损耗、殘留损耗。磁滞损耗是每次磁化所消耗的能量，正比于磁滞回线的面积，如附图1－2所示；涡流损耗是交变磁场在磁芯中产生环流引起的欧姆损耗；残留损耗是由磁化弛豫效应或磁性滞后效应引起的损耗。前两项是磁芯损耗的主要部分。 

（9）电感系数AL 电感系数是磁芯上每一匝线圈产生的自感量，即 式中L为磁芯线圈的自感量（单位：H），N为线圈匝数。 

三、铁氧体磁芯的基本知识 

1．材料的磁化 烧结后的铁氧体是由小的晶体组成，这种晶体的大小一般在10~20μm的范围内，磁畴就是存在于这些晶体之中。 在没有外磁场作用时，这些磁畴排列的方向是杂乱无章的，如附图1－3（a）所示，小磁畴间的磁场是相互抵销的，对外不呈现磁性。当一个外加磁场（H）作用于该材料时，磁畴顺着磁场方向转动，加强了铁氧体内的磁场。随着外磁场的加强，转到外磁场方向的磁畴就越来越多，与外磁场同向的磁感应强度就越强，如附图1－3（b）所示。这就是说材料被磁化了。 在这个磁化过程中，磁畴重新排列必须克服能量势垒，因此，磁化总是滞后于磁场。所谓的“磁滞回线”（见附图1－1），就是这种现象的结果。如果对磁化的抵抗并不是很强时，一个特定的磁场强度将会产生很大的感应磁场，铁氧体的磁导率很高。磁滞回线的形状对铁氧体的其他性能有着很强的影响，如磁损。

 2．磁芯的形状 铁氧体磁芯有许多不同的形状，如附图1－4所示。这些形状各异的磁芯各有其特点，适用于制作各种磁性元件。

 （1）磁环磁芯。从磁的角度而言，磁环也许是最佳选择，因为磁环的磁路是一个封闭的形状，因此铁氧体的性能可以最为充分地发挥出来。尤其是对于高磁导率的铁氧体材料，哪怕是一点点气隙都会使得磁导率显著下降。磁环主要应用于脉冲变压器、磁放大器、干扰抑制线圈（共模电感）等场合。磁环在特定功率处理能力下是最便宜的磁性元件之一，但是磁环的绕制却是最困难的。 

（2）罐型磁芯。罐型磁芯最初是为通信滤波电感而设计的，磁芯几乎包围了所有的线包和骨架，这种结构很好地屏蔽了外部的电磁噪声（EMI）。罐型磁芯的成本要高于其他形状的磁芯，此外其散热性能较差，所以至今还没有适用于大功率场合的产品。 

（3）E型磁芯。E型磁芯较罐型磁芯便宜，易于绕制，安装方便。E型磁芯的骨架有立式和卧式两种，立式骨架占用PCB板面积较小但高度很大，卧式骨架正好相反。E型成为最为常用的磁芯形状。可以说EE型磁芯和EI型磁芯具有相同的外形，相同的尺寸，相同的骨架，仅仅在漏磁场分布存在差异，适用于制作开关电源变压器。 

（4）EC磁芯。EC磁芯介于E型与罐型之间，窗口面积较大（较罐型磁芯而言），有风道，利于散热。相同面积下圆形中心柱的周长比方形中心柱省11%，减少了铜损，并且绕制的时候圆形要比方形方便。

 （5）PQ磁芯。PQ磁芯主要是为开关电源设计的，能在最小的磁心尺寸下获得最大的电感量和线包面积，因此这种磁芯能在最小的高度与体积情况下输出最大的功率。 

（6）其他外形磁芯。 

3．磁芯加气隙 

     由于铁氧体磁芯的磁导率一般都很高，稍加激励就容易产生磁饱和，所以在开关电源中通常通过加气隙的办法来降低有效磁导率，使得电感能够储存更多的能量。电感储能有如下关系式： 式中L为电感量，I为电感电流，B为磁感应强度，Ve为磁芯有效体积，μ0为真空磁导率，μr为有效相对磁导率。 气隙的引入势必增强电感的漏磁场分布。磁性元件的漏磁场一般可分为外部漏磁场和内部漏磁场，它们主要是由漏磁通路的长度和磁动势决定的。由于内部漏磁场穿过线圈会引起额外的涡流损耗，而外部漏磁场能够产生EMI，对附近的元件产生影响，所以气隙的引入在某种程度上恶化了电感的工作状态。 

一般的说，共有五种增加气隙的方法：

第一种方法是在磁芯中间垫上一层非磁物质，这样就相当于把气隙分为相等的两部分，

第二种方法是通过研磨中心术强行在磁路中插入气隙；

第三种方法主要是针对铁氧体磁环而言，由于磁环的特殊结构（既不能研磨又不能分离）只有通过切割的办法来插入气隙；

第四种方法就是常用的磁棒；

第五种方法是在磁芯加工的时候完成的，也就是常说的金属磁粉芯，包括铁粉芯、铁硅铝、铁镍钼、高磁能磁粉芯等。

事实上，上述五种增加气隙的方法中，前三种可由设计者决定，后两种则决定于生产商，设计者只是通过相应的数据手册来选择适合自已的产品。 垫气隙的方法将气隙分为两个相同但是更小的气隙，并且每个气隙所承受的磁动势近似为二分之一的总安匝数。而研磨的方法把气隙集中在一处，所以这种方法漏磁场的幅值近似为垫气隙的两倍。此外，由于大气隙的缘故，它的边缘磁场穿过线圈的面积也越大，因此这种情况下的铜损要比垫气隙情况下的铜损要大。 当用铜皮绕制电感的时候，这种影响就更加严重了，因为边缘磁场具有很大的垂直分量，该分量垂直于线圈轴，也就是说垂直于铜皮的表面。

 四、磁性元件损耗

   磁性元件损耗主要由两部分组成：磁损（又叫铁损，指磁性材料的损耗）和铜损（指线圈中因流过电流而产生的损耗）。 

（1）磁损 磁损由涡流损耗、磁滞损耗以及残留损耗组成，三部分损耗的计算公式为Steinmetz方程。 式中Cm为损耗系数，为工作频率，B为工作磁感应强度幅值，Ve为磁芯面积，α、β分别为大于1的频率和磁感应损耗系数。 

（2）铜损 铜损是电流通过线圈所产生的损耗。在低频场合，铜损计算是直接将电流有效值的平方乘以线圈的直流电阻得到的。随着频率的提高，趋肤效应、邻近效应等因素的影响变得越来越严重。

 五、高频变压器的设计

       高频变压器的设计，应当预先设定具体的电路拓扑、工作频率、输入和输出电压、输出功率、变压器的效率以及环境条件。通常以满足最坏情况设计变压器，以保证设计的变压器在规定的条件下都能满意工作。不同的电路拓扑导致高频变压器磁化工作状态不同，如推挽、半桥、全桥等功率变换器的高频变压器磁芯双向磁化，工作在磁滞回线的第一和第三象限，为双极性工作模式；而正激、反激变换器的高频变压器磁芯单向磁化，仅工作在磁滞回线的第一象限，为单极性工作模式。

 1、双极性开关电源变压器的设计 

（1）初始条件 工作频率f（Hz） 开关变压器初级输入最高、最低电压幅值U1max（V）、U1min（V） 变压器初级激励脉冲最大持续时间tonmax（s）（与最大占空比相关） 直流电源输出电压Uo（V）、电流Io（A） 输出整流电路的形式及整流二极管压降UD（V）

 （2）设计步骤 

步骤1：确定原副边绕组匝比 计算匝比首先需要计算变压器次级输出电压U2，对于直流开关稳压电源，次级输出一般接二极管全波整流电路及电感滤波电路，因此，次级输出电压在满足正常输出电压的同时，还需要补偿整流二极管和滤波电感的压降，有 式中Uo为变换器输出电压，UD为输出整流二极管的通态压降（对于全波整流一般为单个二极管压降，而桥式整流电路为两个二极管压降），UL为输出滤波电感上的直流压降。 变压器的匝比应保证最低输入电压U1min时，电路能够保证正常输出电压。对应于桥式整流或全波整流，次级允许的最小输出电压为 因此变压器原副边变比为 

步骤2：确定高频变压器磁芯材料 根据变压器的工作频率和传输功率，选择合适的磁芯材料。高频功率变压器磁芯材料通常选用铁氧体R2KB。大功率铁氧体材料性能如附表1－1所示，其磁芯损耗与磁感应强度曲线、磁芯损耗温度特性曲线分别如附图1－6和附图1－7所示。

 步骤3：磁感应强度B的选择 确定磁感应强度B需要考虑两个问题：当输入电压达到最高时磁芯不饱和，变压器温升满足要求。在给定温升条件下，当磁芯损耗与铜线损耗相等时，开关电源变压器输出功率最大。设计时初选磁感应强度可根据功率P（单位W），工作频率f（单位kHz），平均温升（单位ºC），按附图1－8查出系数KB，然后按下式计算工作磁感应强度： 式中：B为工作磁感应强度（T），KB为磁感应强度系数，Bm为磁性材料最大工作磁感应强度（T）。

 步骤4：确定原边与副边的绕组匝数 选定磁芯材料，确定磁芯最大的工作磁感应强度，根据近似的面积乘积（AP）法，粗略估算、并预选一个磁芯型号 （cm4） 式中：AC为磁芯有效截面积（cm2）；AW为磁芯窗口截面积（cm2）；PT为变压器传输功率（W）；ΔB为磁通密度变化量，双极性变换器为ΔB＝2B（T）；f为开关工作频率（HZ）；K为近似系数（正激、推挽中心抽头变压器取K=；全桥、半桥变压器取K=）。 假定变压器的效率为η，则 选定磁芯后，初、次级绕组匝数n1、n2也随之可以确定 式中：U1min单位为V，tonmax单位为s，B单位为T，AC单位为cm2

 步骤5：确定绕组的导线线径和股数 在选用绕组的导线线径时，要考虑导线的集肤效应。所谓集肤效应，是指当导线中流过高频交变电流时，导线横截面上的电流分布不均匀，中间电流密度小、甚至无电流，边缘部分电流密度大，使导线的有效导电面积减小，电阻增大的现象。一般用穿透深度来描述导线的集肤效应，所谓穿透深度Δ，是指导线电流密度下降到表面电流密度的（即1/e）时的径向深度。穿透深度Δ与频率f和导线物理性能的关系为 式中k为导线材料的电导率温度系数，为导线材料的磁导率，为导线材料的电导率。 对于铜质电磁导线，在25ºC时有： （mm） 而在100ºC时有： （mm） 为了更有效地利用导线，减小集肤效应的影响，一般要求导线的直径小于两倍的穿透深度，即。如果绕组的线径大于由穿透深度所决定的最大线径时，需采用小线径的导线多股并绕或采用铜皮来绕制，铜皮的厚度要小于2倍穿透深度。 在考虑集肤效应采用多股导线并绕时，初级绕组的导线股数Np为 式中I1rmsmax为初级最大电流有效值；J为导线的电流密度，对于开关变压器，一般取J=3～5A/mm2，SW为每根导线的导电面积（mm2）。 当考虑集肤效应采用多股导线并绕时，次级绕组的导线股数NS为 式中I2rmsmax是副边最大电流有效值。

 步骤6：核算磁芯窗口面积 在计算出变压器的初次级匝数、导线线径及股数后，必须核算磁芯的窗口面积是否能够绕得下，或者窗口是否过大。 窗口充填系数kW定义为线圈铜占有的总面积与磁芯窗口面积之比 kW大小与绝缘等级、环境条件和工艺结构等因素有关，考虑到层间绝缘、骨架、屏蔽以及爬电距离等因素，一般实际窗口利用率在～。 如果窗口面积太小，说明磁芯太小，要选择大一型号的磁芯；如果窗口面积过大，说明磁芯太大，可选小一型号的磁芯。重新选择磁芯后，应从步骤3开始计算，直到所选磁芯型号规格基本合适。 2、单极性开关电源变压器——.正激变换器的高频变压器设计 （1）初始条件 工作频率f（Hz） 开关变压器初级输入最高、最低电压幅值U1max（V）、U1min（V） 变压器初级激励脉冲最大持续时间tonmax（s）（与最大占空比相关） 直流电源输出电压Uo（V）、电流Io（A） 输出整流电路的形式及整流二极管压降UD（V） （2）设计步骤 步骤1：确定原副边绕组匝比 计算匝比首先需要计算变压器次级输出电压U2，对于直流开关稳压电源，次级输出一般接二极管整流电路及电感滤波电路，因此，次级输出电压在满足正常输出电压的同时，还需要补偿整流二极管和滤波电感的压降，有 式中Uo为变换器输出电压，UD为输出整流二极管的通态压降（通常为半波整流），UL为输出滤波电感上的直流压降。 变压器的匝比应保证最低输入电压U1min时，电路能够保证正常输出电压。次级允许的最小输出电压为 因此变压器原副边变比为 步骤2：确定高频变压器磁芯材料 该步骤与双极性变压器设计方法相同。 步骤3：磁感应强度B的选择 该步骤与双极性变压器设计方法相同。 步骤4：确定原边与副边的绕组匝数。 正激变换器通常在磁路中加气隙来降低剩余磁感应强度和提高磁芯工作的直流磁场强度，因此计算时一般仍可以按步骤3的方法确定磁感应强度增量， 即 通常，由于正激变换器的磁芯单向磁化，工作在第一象限，工作磁感应强度变化量 ΔB也可参考下式： 式中Bs为磁芯的饱和磁通密度，Br为剩余磁通密度。如对于材质为R2KB的铁氧体，Bs=、Br=，则ΔB <。 参考双极性变压器设计步骤4，根据近似的面积乘积(AP)法，粗略估算、并预选一个磁芯型号,则初、次级绕组匝数n1、n2也随之可以确定：