高频变压器计算及匝比关系

　一、高频变压器简介

高频变压器是工作频率超过中频（10kHz）的电源变压器，主要用于高频开关电源中作高频开关电源变压器，也有用于高频逆变电源和高频逆变焊机中作高频逆变电源变压器的。按工作频率高低，可分为几个档次：10kHz- 50kHz、50kHz-100kHz、100kHz～500kHz、500kHz～1MHz、10MHz以上。

高频变压器是作为开关电源最主要的组成部分。开关电源中的拓扑结构有很多。比如半桥式功率转换电路，工作时两个开关三极管轮流导通来产生100kHz的高频脉冲波，然后通过高频变压器进行变压，输出交流电，高频变压器各个绕组线圈的匝数比例则决定了输出电压的多少。典型的半桥式变压电路中最为显眼的是三只高频变压器：主变压器、驱动变压器和辅助变压器（待机变压器），每种变压器在国家规定中都有各自的衡量标准，比如主变压器，只要是200W以上的电源，其磁芯直径（高度）就不得小于35mm。而辅助变压器，在电源功率不超过300W时其磁芯直径达到16mm就够了。

　　二、高频变压器工作原理

高频变压器是作为开关电源最主要的组成部分。开关电源一般采用半桥式功率转换电路，工作时两个开关三极管轮流导通来产生100kHz的高频脉冲波，然后通过高频变压器进行降压，输出低电压的交流电，高频变压器各个绕组线圈的匝数比例则决定了输出电压的多少。

高频电源变压器产生电磁干扰的主要原因还有磁芯之间的吸力和绕组导线之间的斥力。这些力的变化频率与高频电源变压器的工作频率一致。因此，工作频率为100khz左右的高 频电源变压器，没有特殊原因是不会产生20khz以下音频噪声的。

 

　　三、高频变压器设计原理

在高频变压器设计时，变压器的漏感和分布电容必须减至最小，因为开关电源中高频变压器传输的是高频脉冲方波信号。在传输的瞬变过程中，漏感和分布电容会引起浪涌电流和尖峰电压，以及顶部振荡，造成损耗增加。通常变压器的漏感，控制为初级电感量的1%～3%。

初级线圈的漏感----变压器的漏感是由于初级线圈和次级线圈之间，层与层之间，匝与匝之间磁通没有完全耦合而造成的。

分布电容----变压器绕组线匝之间，同一绕组的上、下层之间，不同绕组之间，绕组与屏蔽层之间形成的电容称为分布电容。

初级绕组----初级绕组应放在最里层，这样可使变压器初级绕组每一匝用线长度最短，从而使整个绕组的用线为最少，这有效地减小了初级绕组自身的分布电容。

次级绕组----初级绕组绕完，要加绕（3～5）层绝缘垫衬再绕制次级绕组。这样可减小初级绕组和次级绕组之间分布电容的电容量，也增大了初级和次级之间的绝缘强度，符合绝缘耐压的要求。

偏压绕组----偏压绕组绕在初级和次级之间，还是绕在最外层，和开关电源的调整是根据次级电压还是初级电压进行有关。

　　四、高频变压器线径计算

高频变压器线径的确定根据公式D=1.13（I/J）^1/2可以计算出来，J是电流密度，不同的取值计算出的线径不同。由于高频电流在导体中会有趋肤效应，所以在确定线经时还要计算不同频率时导体的穿透深度。

穿透深度公式：d=66.1/（f）^1/2

如果计算出的线径D大于两倍的穿透深度，就需要采用多股线或利兹线。

例如：1A电流，频率100K.假设电流密度取4A/mm^2

D=1.13*（1/4）^1/2=0.565mm Sc=0.25mm^

d=66.1/（f）^1/2=66.1/（100000）^1/2=0.209mm

2d=0.418mm

采用0.4mm的线，单根0.4的截面积Sc=0.1256mm^2。2根0.4的截面积Sc=0.1256*2=0.2512mm^2

可以看出采用2*0.4的方案可以满足计算的要求。

 

　　五、高频变压器匝数计算

　　1、电磁学计算公式推导：

1）磁通量与磁通密度相关公式：

Ф = B * S ⑴

B = H * μ ⑵

H = I*N / l ⑶

2）电感中反感应电动势与电流以及磁通之间相关关系式：

EL =⊿Ф / ⊿t * N ⑷

EL = ⊿i / ⊿t * L ⑸

由上面两个公式可以推出下面的公式：⊿Ф / ⊿t * N = ⊿i / ⊿t * L 变形可得：N = ⊿i * L/⊿Ф

再由Ф = B * S 可得下式：N = ⊿i * L / （ B * S ） ⑹

且由⑸式直接变形可得：⊿i = EL * ⊿t / L ⑺

联合⑴⑵⑶⑷同时可以推出如下算式：L =（μ* S ）/ l * N2 ⑻

这说明在磁芯一定的情况下电感量与匝数的平方成正比（影响电感量的因素）

3）电感中能量与电流的关系：QL = 1/2 * I2 * L ⑼

4）根据能量守恒定律及影响电感量的因素和联合⑺⑻⑼式可以得出初次级匝数比与占空比的关系式：

N1/N2 = （E1*D）/（E2*（1-D）） ⑽

　　2、根据上面公式计算变压器参数：

　　1） 高频变压器输入输出要求：

输入直流电压：200--- 340 V

输出直流电压：23.5V

输出电流：2.5A * 2

输出总功率：117.5W

　　2）确定初次级匝数比

次级整流管选用VRRM =100V正向电流（10A）的肖特基二极管两个，若初次级匝数比大则功率所承受的反压高匝数比小则功率 管反低，这样就有下式：

N1/N2 = VIN（max） / （VRRM * k / 2） ⑾ 这里安全系数取0.9

由此可得匝数比N1/N2 = 340/（100*0.9/2） ≌ 7.6

　　3）计算功率场效应管的最高反峰电压：

Vmax = Vin（max） + （Vo+Vd）/ N2/ N1 ⑿

Vmax = 340+（23.5+0.89）/（1/7.6）

由此可计算功率管承受的最大电压： Vmax ≌ 525.36（V）

　　4）计算PWM占空比

由⑽式变形可得：

D = （N1/N2）*E2/（E1+（N1 /N2*E2）

D=（N1/N2）*（Vo+Vd）/Vin（min）+N1/N2*（Vo+Vd） ⒀

D=7.6*（23.5+0.89）/200+7.6*（23.5+0.89）

由些可计算得到占空比D≌ 0.481

　　5）算变压器初级电感量：

为计算方便假定变压器初级电流为锯齿波，也就是电流变化量等于电流的峰值，也就是理想的认为输出管在导通期间储存的能量在截止期间全部消耗完。那么计算初级电感量就可以只以PWM的一个周期来分析，这时可由⑼式可以有如下推导过程：

（P/η）/ f = 1/2 * I2 * L ⒁

（P/η）/ f = 1/2 * （EL * ⊿t / L）2 * L ⒂

⊿t = D / f （D ----- PWM占空比）

将此算式代入⒂式变形可得：

L = E2 * D2 *η/ （ 2 * f * P ） ⒃

这里取效率为85%， PWM开关频率为60KHz.

在输入电压最小的电感量为：

L=2002* 0.4812 * 0.85 / 2 * 60000 * 117.5

计算初级电感量为： L1 ≌ 558（uH）

计算初级峰值电流：由⑺式可得：

⊿i = EL * ⊿t / L = 200 * （0.481/60000 ）/ （558*10-6）

计算初级电流的峰值为： Ipp ≌ 2.87（A）

初级平均电流为：I1 = Ipp/2/（1/D） = 0.690235（A）

　　6）计算初级线圈和次级线圈的匝数：

磁芯选择为EE-42（截面积1.76mm2）磁通密度为防治饱和取值为2500高斯也即0.25特斯拉， 这样由⑹式可得

初级电感的匝数为： N1= ⊿i * L / （ B * S ） = 2.87 * （0.558*10-3）/0.25*（1.76*10-4）

计算初级电感匝数： N1 ≌ 36 （匝）

同时可计算次级匝数：N2 ≌ 5 （匝）

　　7）计算次级线圈的峰值电流：

根据能量守恒定律当初级电感在功率管导通时储存的能量在截止时在次级线圈上全部释放可以有下式：

由⑻⑼式可以得到：

Ipp2=N1/N2* Ipp ⒄

Ipp2 = 7.6*2.87

由此可计算次级峰值电流为：Ipp2 = 21.812（A）

次级平均值电流为I2=Ipp2/2/（1/（1-D））= 5.7（A）

　　8）计算激励绕组（也叫辅助绕组）的匝数：

因为次级输出电压为23.5V，激励绕组电压取12V，所以为次级电压的一半 由此可计算激励绕组匝数为： N3 ≌ N2 / 2 ≌ 3 （匝），激励绕组的电流取： I3 = 0.1（A）